introduction

La différenciation est une opération fréquemment utilisée dans le domaine de l'intelligence artificielle. Cette fois, j'aborderai le problème de la tangente en différenciation normale. Puisqu'il s'agit d'un niveau d'élève du secondaire, on suppose qu'il peut être résolu sur papier.

environnement

・ Cahier Jupyter ・ Julia 1.4.0 ・ Python 3.

Problème d'équation radiale

Fonction f(x) = 3x^2+4x-5 x=Trouvez l'équation tangente en 1.

Penser sur papier

La formule de l'équation tangente est

x=La tangente de a est
f(x)−f(a)＝f'(a)(x−a)

Cette formule a une inclinaison f '(a) et se déplace en parallèle. Vous pouvez trouver chaque élément de ceci. Dans ce problème, a = 1.

\begin{align}
&f (x) = y\\
&f'(x)=6x+4\\
&f (a) = f(1) =3.1^2+4.1-5=2\\
&f'(a)=f'(1)=6+4=10
\end{align}

Pour l'équation tangente de ceux-ci,

y = 10*x - 8

Sera.

Équation de différenciation et tangente

python

import sympy as sym
from sympy.plotting import plot
sym.init_printing(use_unicode=True)

#Fonction d'origine
def originfunc(x):
    return 3*x**2+4*x-5


#différentiel
def diffunc(x):
    dify = sym.diff(originfunc(x))
    return dify

if __name__ == "__main__":
    x = sym.symbols('x')
    y_1 = originfunc(1)
    print(y_1)
    #=>2
    dify_x = diffunc(x)
    print(dify_x)
    #=>6*x + 4
    dify_1 = dify_x.subs(x, 1)
    print(dify_1)
    #=>10
    #Équation radiale
    y = dify_1*(x - 1) + y_1
    print('y =',y)
    #=>y = 10*x - 8

résultat

Au contraire, c'était gênant pour les débutants sympas.