Programmation fonctionnelle dans Python Project Euler 2

Problem 2

"Nombre pair de Fibonacci"

Les termes de la suite de Fibonacci sont la somme des deux termes précédents. Si les deux premiers termes sont 1, 2, alors les 10 premiers termes sont:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Trouvez la somme des termes de valeur paire avec une valeur de colonne numérique de 4 millions ou moins.

Liste infinie

Il n'est pas possible de définir une liste de longueur infinie dans les langages de programmation courants. Cependant, étant donné que le langage fonctionnel a un mécanisme appelé évaluation du retard et qu'une liste infinie peut être facilement créée, il s'agit d'une méthode fonctionnelle pour définir la séquence de nombres de Fibonacci comme une liste infinie. À proprement parler, il n'est pas possible de créer une liste infinie en Python, mais vous pouvez utiliser un générateur pour exprimer quelque chose proche d'une liste infinie.

Générateur

Une fonction normale renvoie une valeur avec return, mais une fonction de générateur renvoie une valeur avec yield.

Fonction générateur

def generate():
    n = 1
    yield n
    n += 1
    yield n
    n += 1
    yield n

L'exécution de la fonction générateur crée un objet générateur.

>>> generator = generate()
>>> for i in generator:
...     print(i)
... 
1
2
3

Lorsqu'il est appelé la première fois, il renvoie une valeur sur le premier rendement et s'arrête là. Lorsqu'il est appelé pour la deuxième fois, le traitement commence à partir du point où il a été interrompu la dernière fois, renvoie une valeur au rendement suivant et y interrompt. La différence avec return est que yield ne quitte pas la fonction même si la valeur est renvoyée.

fonction Take While

Le module itertools fournit des fonctions à utiliser dans la programmation fonctionnelle. Ce problème utilise la fonction take while pour récupérer uniquement les éléments inférieurs ou égaux à 4000000. La fonction take while crée un itérateur qui renvoie des éléments uniquement lorsque les conditions sont remplies. Contrairement à la fonction de filtre, si la condition n'est pas remplie une seule fois, les éléments suivants ne seront pas renvoyés.

>>> from itertools import takewhile
>>> x = takewhile(lambda n: n < 10, range(100))
>>> list(x)
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Exemple de réponse

# -*- coding: UTF-8 -*-
from itertools import takewhile

def generateFibonacci():
    '''Fonction générateur pour générer la séquence de Fibonacci'''
    n1, n2 = 1, 2
    while True:
        yield n1
        n1, n2 = n2, n1 + n2

#Créez une séquence de Fibonacci avec une fonction de générateur.
fibonacci_sequence = generateFibonacci()

#Utilisez la fonction take while pour réduire la plage aux éléments de 4000000 ou moins.
fibonaccis = takewhile(lambda n: n <= 4000000, fibonacci_sequence)

#Extraire uniquement les nombres pairs avec la fonction de filtre.
even_fibonaccis = filter(lambda n: n % 2 == 0, fibonaccis)

answer = sum(even_fibonaccis)
print(answer)