Remarques sur l'utilisation de StatsModels qui peuvent utiliser la régression linéaire et GLM en python

StatsModels

C'est un package qui peut utiliser divers modèles statistiques tels que la régression linéaire, la régression logistique, le modèle linéaire généralisé, le modèle ARIMA et le calcul de la fonction d'autocorrélation.

Liste des API https://www.statsmodels.org/stable/api.html

1. install

Entrez avec pip https://www.statsmodels.org/stable/install.html

terminal

pip install statsmodels

2. Régression linéaire

Vous pouvez créer un modèle de régression linéaire avec des moindres carrés ordinaires avec statsmodels.api.OLS (). Si x est composé uniquement de variables, il n'y a pas de section y, et si une colonne constante est ajoutée à x avec statsmodels.api.add_constant (), le retour est avec la section y.

python

import numpy as np

import statsmodels.api as sm

spector_data = sm.datasets.spector.load(as_pandas=False)
x = spector_data.exog
xc = sm.add_constant(x, prepend=False)
y = spector_data.endog
print(xc.shape, y.shape)

# Fit and summarize OLS model
model = sm.OLS(y, xc)
res = model.fit()

print(res.summary())

Vous pouvez également récupérer chaque valeur

python

>>> res.params  #coefficient
array([ 0.46385168,  0.01049512,  0.37855479, -1.49801712])

>>> res.pvalues  #Valeur P
array([0.00784052, 0.59436148, 0.01108768, 0.00792932])

>>> res.aic, res.bic  #Norme de quantité d'information Akaike, norme de quantité d'information Bayes
(33.95649234217083, 39.81943595336974)

>>> res.bse  #Erreur standard
array([0.16195635, 0.01948285, 0.13917274, 0.52388862])

>>> res.resid  #Erreur résiduelle
array([ 0.05426921, -0.07340692, -0.27529932,  0.01762875,  0.42221284,
       -0.00701576,  0.03936941, -0.05363477, -0.16983152,  0.37535999,
        0.06818476, -0.28335827, -0.39932119,  0.72348259, -0.41225249,
        0.0276562 , -0.03995305, -0.01409045, -0.56914272,  0.39131297,
       -0.06696482,  0.14645583, -0.36800073, -0.78153024,  0.22554445,
        0.52339378,  0.36858806, -0.37090458,  0.20600614,  0.0226678 ,
       -0.53887544,  0.8114495 ])

L'estimation est prédire ()

python

result.predict(xc)

result

array([-0.05426921,  0.07340692,  0.27529932, -0.01762875,  0.57778716,
        0.00701576, -0.03936941,  0.05363477,  0.16983152,  0.62464001,
       -0.06818476,  0.28335827,  0.39932119,  0.27651741,  0.41225249,
       -0.0276562 ,  0.03995305,  0.01409045,  0.56914272,  0.60868703,
        0.06696482,  0.85354417,  0.36800073,  0.78153024,  0.77445555,
        0.47660622,  0.63141194,  0.37090458,  0.79399386,  0.9773322 ,
        0.53887544,  0.1885505 ])

3. Retour logistique

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm

# Load the data from Spector and Mazzeo (1980)
spector_data = sm.datasets.spector.load()
spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog)

y = spector_data.endog
x = spector_data.exog

# Follow statsmodles ipython notebook
model = sm.Logit(y, x)
res = model.fit(disp=0)

print(res.summary())

Vous pouvez également obtenir différentes valeurs.

python

>>> res.params
array([-13.02134686,   2.82611259,   0.09515766,   2.37868766])

>>> res.pvalues
array([0.00827746, 0.02523911, 0.50143424, 0.0254552 ])

>>> res.aic, res.bic
(33.779268444262826, 39.642212055461734)

>>> res.bse
array([4.93132421, 1.26294108, 0.14155421, 1.06456425])

>>> res.resid_dev
array([-0.23211021, -0.35027122, -0.64396264, -0.22909819,  1.06047795,
       -0.26638437, -0.23178275, -0.32537884, -0.48538752,  0.85555565,
       -0.22259715, -0.64918082, -0.88199929,  1.81326864, -0.94639849,
       -0.24758297, -0.3320177 , -0.28054444, -1.33513084,  0.91030269,
       -0.35592175,  0.44718924, -0.74400503, -1.95507406,  0.59395382,
        1.20963752,  0.95233204, -0.85678568,  0.58707192,  0.33529199,
       -1.22731092,  2.09663887])

python

>>> res.predict(x)
array([0.02657799, 0.05950125, 0.18725993, 0.02590164, 0.56989295,
       0.03485827, 0.02650406, 0.051559  , 0.11112666, 0.69351131,
       0.02447037, 0.18999744, 0.32223955, 0.19321116, 0.36098992,
       0.03018375, 0.05362641, 0.03858834, 0.58987249, 0.66078584,
       0.06137585, 0.90484727, 0.24177245, 0.85209089, 0.83829051,
       0.48113304, 0.63542059, 0.30721866, 0.84170413, 0.94534025,
       0.5291172 , 0.11103084])

4. Modèle linéaire généralisé

Sélectionnez la fonction de distribution et de lien parmi les combinaisons suivantes De plus, les détails sur la distribution et la fonction de lien sont résumés ci-dessous. https://www.statsmodels.org/stable/glm.html#families

La partie family = sm.families.Gamma () de sm.GLM () est la partie qui spécifie la fonction de distribution et de lien. Dans ce qui suit, l'inverse par défaut est utilisé car la fonction de lien n'est pas spécifiée dans la distribution gamma, mais lors de l'utilisation de log, elle doit être sm.families.Gaussian (sm.families.links.log).

python

import statsmodels.api as sm
data = sm.datasets.scotland.load(as_pandas=False)
x = sm.add_constant(data.exog)
y = data.endog

model = sm.GLM(y, x, family=sm.families.Gamma())
res = model.fit()
res.summary()

python

>>> res.params
[-1.77652703e-02  4.96176830e-05  2.03442259e-03 -7.18142874e-05
  1.11852013e-04 -1.46751504e-07 -5.18683112e-04 -2.42717498e-06]

>>> res.scale
0.003584283173493321

>>> res.deviance
0.08738851641699877

>>> res.pearson_chi2
0.08602279616383915

>>> res.llf
-83.01720216107174

python

>>> res.predict(x)
array([57.80431482, 53.2733447 , 50.56347993, 58.33003783, 70.46562169,
       56.88801284, 66.81878401, 66.03410393, 57.92937473, 63.23216907,
       53.9914785 , 61.28993391, 64.81036393, 63.47546816, 60.69696114,
       74.83508176, 56.56991106, 72.01804172, 64.35676519, 52.02445881,
       64.24933079, 71.15070332, 45.73479688, 54.93318588, 66.98031261,
       52.02479973, 56.18413736, 58.12267471, 67.37947398, 60.49162862,
       73.82609217, 69.61515621])