[PYTHON] Jour 71, j'ai essayé de prédire combien de temps cette autolimitation se poursuivra avec le modèle SIR
J'ai calculé le modèle SIR.
Combien de temps la nouvelle tendance Corona se poursuivra-t-elle? Hier de NHK Special "New Corona Virus Border Offense and Defence-Report from the Frontline of Prevention of Infection Spread-" Je l'ai calculé en référence à.
Qu'est-ce que le modèle SIR?
Une équation utilisée pour calculer les épidémies-convergence des maladies infectieuses.
Implémenter le modèle SIR en Python
Le code implémenté en Python était sur scipython.com, donc je l'ai utilisé.
SIR.py
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
# Total population, N.
N = 1000
# Initial number of infected and recovered individuals, I0 and R0.
I0, R0 = 1, 0
# Everyone else, S0, is susceptible to infection initially.
S0 = N - I0 - R0
# Contact rate, beta, and mean recovery rate, gamma, (in 1/days).
beta, gamma = 0.2, 1./10
# A grid of time points (in days)
t = np.linspace(0, 160, 160)
# The SIR model differential equations.
def deriv(y, t, N, beta, gamma):
S, I, R = y
dSdt = -beta * S * I / N
dIdt = beta * S * I / N - gamma * I
dRdt = gamma * I
return dSdt, dIdt, dRdt
# Initial conditions vector
y0 = S0, I0, R0
# Integrate the SIR equations over the time grid, t.
ret = odeint(deriv, y0, t, args=(N, beta, gamma))
S, I, R = ret.T
# Plot the data on three separate curves for S(t), I(t) and R(t)
fig = plt.figure(facecolor='w')
ax = fig.add_subplot(111, axis_bgcolor='#dddddd', axisbelow=True)
ax.plot(t, S/1000, 'b', alpha=0.5, lw=2, label='Susceptible')
ax.plot(t, I/1000, 'r', alpha=0.5, lw=2, label='Infected')
ax.plot(t, R/1000, 'g', alpha=0.5, lw=2, label='Recovered with immunity')
ax.set_xlabel('Time /days')
ax.set_ylabel('Number (1000s)')
ax.set_ylim(0,1.2)
ax.yaxis.set_tick_params(length=0)
ax.xaxis.set_tick_params(length=0)
ax.grid(b=True, which='major', c='w', lw=2, ls='-')
legend = ax.legend()
legend.get_frame().set_alpha(0.5)
for spine in ('top', 'right', 'bottom', 'left'):
ax.spines[spine].set_visible(False)
plt.show()
En cas de grippe
Jetons d'abord un coup d'œil à la grippe qui a été donnée à titre d'exemple.
Grippe (pas d'immunité)
N =1000 #La population de 1000 habitants par école, entreprise ou association de quartier?
I0 =1 #Personne infectée. Au début une personne.
R0 =0 #Une personne qui a récupéré et acquis l'immunité. 0 personnes au début
S0 =N - I0 - R0 #Les personnes qui ne sont pas immunisées et qui sont sujettes aux infections. N premier-I0-R0 personnes
beta =0.2 #Nombre de personnes à infecter par jour
gamma =1./10 #Taux de récupération
t =160 #période(Journées)
Une personne infectée infecte 0,2 personne par jour. La période d'infection est de 10 jours. Une fois que vous aurez récupéré et acquis une immunité, vous ne serez pas infecté après ce contact. Lorsque l'immunité est supérieure à la moitié, elle converge.
67 jours d'un porteur au pic, 15,3%, 153 personnes ont été infectées et ont convergé. C'est comme ça quand la classe est fermée en raison de la grippe.
Grippe (immunité 20%)
Prenons le cas de l'immunité par vaccination avant la saison grippale. Le premier se produit lorsqu'une épidémie de grippe survient où 20% des personnes ont acquis une immunité.
# Initial number of infected and recovered individuals, I0 and R0.
#I0, R0 = 1, 0
I0, R0 = 1, (N*0.2)
Seulement 20% des personnes sont immunisées et l'épidémie a été considérablement réprimée. Le vaccin est incroyable.
Grippe (immunité 50%)
Le taux d'inoculation régulière du vaccin antigrippal en 2019 était de 50%.
# Initial number of infected and recovered individuals, I0 and R0.
#I0, R0 = 1, 0
I0, R0 = 1, (N*0.5)
Il est complètement supprimé. C'est sûr si cela se produit.
Pour COVID-19
Prenons le cas de la nouvelle Corona. En supposant une ville de 10 millions d'habitants comme Tokyo et Wuhan, la période d'infection a été fixée à 3 semaines (21 jours). D'autres propriétés sont les mêmes que la grippe.
COVID-19 (pas d'immunité)
N =10000000 #Population 10 millions(En supposant Tokyo et Wuhan)|
I0 =1 #Personne infectée. Au début une personne.
R0 =0 #Une personne qui a récupéré et acquis l'immunité. 0 personnes au début
S0 =N - I0 - R0 #Les personnes qui ne sont pas immunisées et qui sont sujettes aux infections. N premier-I0-R0 personnes
beta =0.2 #Nombre de personnes à infecter par jour
gamma =1./21 #L'inverse du nombre de jours requis pour la récupération
t =160 #période(Journées)
Avec seulement 21 jours d'infection, le nombre maximal de personnes infectées était de 42%, soit 4,2 millions, et il est devenu un virus vicieux. Parmi ceux-ci, 20% se développent et 1% meurent ... 840 000 personnes seront touchées, 42 000 mourront et le problème sera résolu dans 228 jours.
C'est l'enfer.
Après avoir vu ce graphique, il a baissé pendant quelques jours.
Cependant, quand j'ai vu ce tweet, j'ai pensé qu'il pouvait y avoir de l'espoir.
Résultats de l'enquête d'impact ... Dans le comté de Heinsberg, où la première épidémie de la nouvelle corona s'est produite en Allemagne, une enquête immunologique a été menée sur environ 500 personnes, et il a été dit qu'environ 15% d'entre elles avaient été infectées. Le nombre de personnes infectées pour 100 000 habitants dans le test PCR de Heinsberg était de 604,4 et le taux de sensibilité connu n'était que de 0,6%. https://twitter.com/R3000C/status/1248594913589002240
COVID-19 (immunité 15%)
Au Japon aujourd'hui, 15% des personnes sont déjà infectées. 89 jours jusqu'à ce que 15% des personnes soient infectées.
Verrouillez-vous le 89e jour pour arrêter la tendance.
Supposons qu'après un mois, toutes les personnes se rétablissent et que 15% soient immunisées. Relâchez le verrouillage. La mode renaît, mais ...
La courbe de la deuxième vague a été relâchée de 15% d'immunité.
Juste avant le pic à nouveau, nous allons verrouiller avec un taux d'infection de 15%. Cette fois, c'était le 119e jour.
Après un mois, tout le monde récupère et gagne l'immunité, avec un total de 30% ayant l'immunité.
COVID-19 (immunité 30%)
La troisième vague culmine en 178 jours. Le taux d'infection peut atteindre 20%. Il a fallu 149 jours pour atteindre un taux d'infection de 15%.
COVID-19 (immunité 45%)
La quatrième vague a un pic de 252 jours et un taux d'infection pouvant atteindre 11%.
Si vous arrivez à ce point, vous serez en mesure de le surmonter avec une faible maîtrise de soi.
Combien de temps durera cette maîtrise de soi?
15% d'infection → verrouillage → récupération → libération en 3 séries (89 jours + 30 jours) + (119 jours + 30 jours) + (149 jours + 30 jours) = 447 jours
Il sera nécessaire de trouver un moyen de survivre pendant 447 jours, mais le nombre de victimes sera faible.
S'il s'agit d'une stratégie pour infecter l'économie tout en faisant tourner l'économie, 99% des vies ne seront pas différentes et cela prendra 228 jours. Certaines personnes peuvent ne pas être capables de résister à la tentation du diable.
La ville de Wuhan a levé le blocus le 7 avril. Même si la deuxième vague arrive, elle ne devrait pas être aussi importante que cette fois. Je suis préoccupé par le taux d'acquisition de l'immunité. Une gestion rigoureuse peut réduire considérablement l'épidémie. Dans ce cas, la première reconstruction au monde aura lieu dans la ville de Wuhan, et à partir de maintenant SF sera-t-elle?
Et le vaccin. Avec cela, la situation sera immédiatement renversée. Lavage à la main, gargarisme, distance sociale. La courbe est supprimée nettement. Puis inspection. Si la moitié de la population peut acquérir une immunité, elle peut être complètement supprimée.
Ça va être une longue bataille.
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