Numéro de Pitagolas Python

À propos du nombre de Pitagolas

Le théorème de Pitagolas, qui est à la base de ce fameux théorème des trois carrés, est dans un triangle rectangle. a^2 + b^2 = c^2 Sera établi.

Le nombre de combinaisons dans lesquelles (a.b, c) est un nombre naturel est appelé le nombre de Pitagolas. Le génie Pitagoras, qui était actif dans la Colombie-Britannique antique, a décrit cette combinaison comme la formule suivante:

(a,b,c) = \frac{n^2 - 1}{2}, n, \frac{n^2 + 1}{2}

J'ai réalisé que je pouvais l'exprimer comme.

Cependant, si cette formule peut montrer qu'il existe un nombre infini de Pitagolas, elle n'est pas exhaustive.

Existe-t-il donc une formule complète?

On dit que la première réponse reste dans la littérature indienne du 7ème siècle.

Comme m> n a = k(m^2 - n^2), b = 2kmn, c = k(m^2 + n~2)

Après tout, la capacité mathématique de l'Inde progresse! !!

Numéro de Pitagolas en sortie en Python

def Pythagoras(n :int) -> list:
    answer = []
    answer.append((n**2-1)/2)
    answer.append(n)
    answer.append((n**2+1)/2)
    return answer
    
for i in range(1,100,2):
    answer = Pythagoras(i)
    for i in range(0,3):
        answer[i] = int(answer[i])
    print(answer)

a	b	c
4	3	5
12	5	13
24	7	25
40	9	41
60	11	61
84	13	85
112	15	113
144	17	145
180	19	181
220	21	221
264	23	265
312	25	313

S'il s'agit d'une petite combinaison, vous pouvez voir que (6, 8, 10) a été ignoré.


# m > n
def Pythagoras_2(k :int, m :int, n: int) -> list:
    answer = []
    answer.append(k*(m**2 - n**2))
    answer.append(2*k*m*n)
    answer.append(k*(m**2 + n**2))
    return answer

for k in range(1,5):
    for m in range(1,5):
        for n in range(1,10):
            if m <= n :
                break
            print(Pythagoras_2(k,m,n))

a	b	c
3	4	5
8	6	10
5	12	13
15	8	17
12	16	20
7	24	25
6	8	10
16	12	20
10	24	26
30	16	34
24	32	40
14	48	50
9	12	15
24	18	30
15	36	39
45	24	51
36	48	60
21	72	75
12	16	20
32	24	40
20	48	52
60	32	68
48	64	80
28	96	100

Je peux exprimer de manière exhaustive la combinaison du nombre de Pitagoras

$ A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 $ n'a pas pu être mis en correspondance avec (a, b, c) dans la table sortie par python. J'apprécierais que vous me disiez qui peut penser à un bon traitement de boucle.

a	b	c
4	3	5
12	5	13
24	7	25
40	9	41
60	11	61
84	13	85
112	15	113
144	17	145
180	19	181
220	21	221
264	23	265
312	25	313

a	b	c
3	4	5
8	6	10
5	12	13
15	8	17
12	16	20
7	24	25
6	8	10
16	12	20
10	24	26
30	16	34
24	32	40
14	48	50
9	12	15
24	18	30
15	36	39
45	24	51
36	48	60
21	72	75
12	16	20
32	24	40
20	48	52
60	32	68
48	64	80
28	96	100

a	b	c
4	3	5
12	5	13
24	7	25
40	9	41
60	11	61
84	13	85
112	15	113
144	17	145
180	19	181
220	21	221
264	23	265
312	25	313

a	b	c
3	4	5
8	6	10
5	12	13
15	8	17
12	16	20
7	24	25
6	8	10
16	12	20
10	24	26
30	16	34
24	32	40
14	48	50
9	12	15
24	18	30
15	36	39
45	24	51
36	48	60
21	72	75
12	16	20
32	24	40
20	48	52
60	32	68
48	64	80
28	96	100

a	b	c
4	3	5
12	5	13
24	7	25
40	9	41
60	11	61
84	13	85
112	15	113
144	17	145
180	19	181
220	21	221
264	23	265
312	25	313

a	b	c
3	4	5
8	6	10
5	12	13
15	8	17
12	16	20
7	24	25
6	8	10
16	12	20
10	24	26
30	16	34
24	32	40
14	48	50
9	12	15
24	18	30
15	36	39
45	24	51
36	48	60
21	72	75
12	16	20
32	24	40
20	48	52
60	32	68
48	64	80
28	96	100