Essayez de calculer Trace en Python

Ce que je veux faire: Découvrez la proposition Trace de l'algèbre linéaire

{\rm Tr}(PAP^{-1})={\rm Tr}(A)

Qu'est-ce que Trace? (Pour le moment, revoir)

$ n $ Matrice orthogonale $ A = (a_ {ij}) $ plus la somme des composantes diagonales:

{\rm Tr}(A):=\sum_{i=1}^na_{ii}

(Exemple) Définition de la matrice

A=\left(
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{matrix}
\right),
P=\left(
\begin{matrix}
2 & 3 \\
4 & 5 
\end{matrix}
\right)

ça ira. Dans l'implémentation, cela ressemble à ceci:

> import numpy as np
> A = np.array([[1,2],[3,4]])
> P = np.array([[2,3],[4,5]])

Pour le moment, le contenu de ck

> A 
array([[1, 2],
       [3, 4]])
> P
array([[2, 3],
       [4, 5]])

Ck l'expression matricielle de P

Si l'expression de la matrice est 0, il n'y a pas de matrice inverse.

> np.linalg.det(P)
-2.0

→ Ça a l'air bien!

Calcul des traces

> np.trace(np.dot(np.dot(P,A),inv_P))
5.0
> np.trace(A)
5

Eh bien, le résultat est que cela semble être le cas, mais w

Bien sûr, cela ne peut pas être une preuve mathématique, mais comme un matériel de pratique pour Python.

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