[PYTHON] [scikit-learn, matplotlib] Analyse de régression multiple et dessin 3D
L'analyse de régression multiple et le dessin ont été effectués à l'aide de l'ensemble de données Boston House Prices (ensemble de données pour les prix des maisons à Boston) joint à scikit-learn. (Référence)
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#Charger les données pour les prix Boston HOuse
boston = load_boston()
boston_df = pd.DataFrame(boston.data)
boston_df.columns = boston.feature_names
boston['Price'] = boston.target #Ajouter une variable objective au bloc de données
L'ensemble de données contient 13 attributs (colonnes) tels que le nombre de pièces (RM) et le pourcentage inférieur? (LSTAT) dans chaque maison. Tout d'abord, utilisez la méthode corr () de la classe DataFrame pour calculer le coefficient de corrélation entre chaque attribut et la variable objective (Price).
>> boston_df.corr()
CRIM ZN INDUS CHAS NOX RM AGE \
CRIM 1.000000 -0.199458 0.404471 -0.055295 0.417521 -0.219940 0.350784
ZN -0.199458 1.000000 -0.533828 -0.042697 -0.516604 0.311991 -0.569537
INDUS 0.404471 -0.533828 1.000000 0.062938 0.763651 -0.391676 0.644779
CHAS -0.055295 -0.042697 0.062938 1.000000 0.091203 0.091251 0.086518
NOX 0.417521 -0.516604 0.763651 0.091203 1.000000 -0.302188 0.731470
RM -0.219940 0.311991 -0.391676 0.091251 -0.302188 1.000000 -0.240265
AGE 0.350784 -0.569537 0.644779 0.086518 0.731470 -0.240265 1.000000
DIS -0.377904 0.664408 -0.708027 -0.099176 -0.769230 0.205246 -0.747881
RAD 0.622029 -0.311948 0.595129 -0.007368 0.611441 -0.209847 0.456022
TAX 0.579564 -0.314563 0.720760 -0.035587 0.668023 -0.292048 0.506456
PTRATIO 0.288250 -0.391679 0.383248 -0.121515 0.188933 -0.355501 0.261515
B -0.377365 0.175520 -0.356977 0.048788 -0.380051 0.128069 -0.273534
LSTAT 0.452220 -0.412995 0.603800 -0.053929 0.590879 -0.613808 0.602339
Price -0.385832 0.360445 -0.483725 0.175260 -0.427321 0.695360 -0.376955
DIS RAD TAX PTRATIO B LSTAT Price
CRIM -0.377904 0.622029 0.579564 0.288250 -0.377365 0.452220 -0.385832
ZN 0.664408 -0.311948 -0.314563 -0.391679 0.175520 -0.412995 0.360445
INDUS -0.708027 0.595129 0.720760 0.383248 -0.356977 0.603800 -0.483725
CHAS -0.099176 -0.007368 -0.035587 -0.121515 0.048788 -0.053929 0.175260
NOX -0.769230 0.611441 0.668023 0.188933 -0.380051 0.590879 -0.427321
RM 0.205246 -0.209847 -0.292048 -0.355501 0.128069 -0.613808 0.695360
AGE -0.747881 0.456022 0.506456 0.261515 -0.273534 0.602339 -0.376955
DIS 1.000000 -0.494588 -0.534432 -0.232471 0.291512 -0.496996 0.249929
RAD -0.494588 1.000000 0.910228 0.464741 -0.444413 0.488676 -0.381626
TAX -0.534432 0.910228 1.000000 0.460853 -0.441808 0.543993 -0.468536
PTRATIO -0.232471 0.464741 0.460853 1.000000 -0.177383 0.374044 -0.507787
B 0.291512 -0.444413 -0.441808 -0.177383 1.000000 -0.366087 0.333461
LSTAT -0.496996 0.488676 0.543993 0.374044 -0.366087 1.000000 -0.737663
Price 0.249929 -0.381626 -0.468536 -0.507787 0.333461 -0.737663 1.000000
De chaque attribut, la valeur du prix est analysée rétrospectivement en utilisant les deux attributs RM et LSTAT, qui ont de grandes valeurs absolues du coefficient de corrélation (= grande corrélation), comme variables explicatives.
#Base de données des variables explicatives (utilisant des variables explicatives et RM et LSTAT)
df = pd.DataFrame()
df['RM'] = boston_df['RM']
df['LSTAT'] = boston_df['LSTAT']
X_multi = df
Y_target = boston.target
#Génération et ajustement de modèles
lreg = LinearRegression()
lreg.fit(X_multi, Y_target)
a1, a2 = lreg.coef_ #coefficient
b = lreg.intercept_ #Section
Utilisez plot_surface () et scatter3D de matplotlib pour dessiner.
#Dessin 3D (dessin des valeurs mesurées)
x, y, z = np.array(df['RM']), np.array(df['LSTAT']), np.array(Y_target)
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.scatter3D(np.ravel(x), np.ravel(y), np.ravel(z), c = 'red')
#Dessin 3D (dessin du plan de régression)
X, Y = np.meshgrid(np.arange(0, 10, 1), np.arange(0, 40, 1))
Z = a1 * X + a2 * Y + b
ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha = 0.5) #Spécifier la transparence avec alpha
ax.set_xlabel("RM")
ax.set_ylabel("LSTAT")
ax.set_zlabel("Price")
plt.show()
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