[PYTHON] Ich las "Grundlagen von Stromkreisen und Übertragungsleitungen"

Ein relativ neues Buch, das 2017 veröffentlicht wurde. Ich fing an zu lesen, um die Übertragungsleitung zu lernen. Es hat einen relativ hohen Abstraktionsgrad in elektrotechnischen Büchern, und Sie können die Grundlagen mit einem einfachen Modell erlernen. In diesem Buch wird theoretisch eine Differentialgleichung gemäß dem zu lösenden Problem aufgestellt, aber die Lösungsmethode ist im Grunde eine numerische Berechnung unter Verwendung eines Computers, und technische Mathematik erscheint nicht. Stattdessen werden grundlegende Python-Kenntnisse vorausgesetzt. Es ist ein moderner Ansatz und ich denke, es macht Sinn. Die erste Hälfte befasst sich mit zentralisierten Konstantschaltungen und die zweite Hälfte mit der Übertragungsleitungstheorie. Eine der Eigenschaften ist, dass die Übertragungsleitungstheorie aus der Maxwell-Gleichung abgeleitet wird. Es scheint, dass viele andere Bücher von der phänomenologischen Annahme des verteilten konstanten Schaltkreises von Heaviside abgeleitet sind. Als Absolvent der Physikabteilung ist es einfacher zu verstehen, wie man aus der prinzipielleren Maxwell-Gleichung ableitet. Es ist jedoch unklar, ob die Modellierung in diesem Buch korrekt ist, wie später beschrieben wird.

Die Gesamtidee ist sehr gut, aber dieses Buch ist zu grob und fehleranfällig, um von Anfängern wie mir gelesen zu werden. Im Moment ist dies kein gutes Buch. Ich hoffe, dass es sich in zukünftigen Revisionen verbessern wird.

Zentraler Konstantkreis

Der Anfang ist eine Erklärung der grundlegenden Mathematik und der Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten, die die Grundelemente zentralisierter Konstantschaltungen sind. Es wird einfach als mathematische Konstante eingeführt.

Und die Einführung des Konzepts der Knoten zur Herstellung von Schaltungen und des Konzepts der Potential- und Elementspannung. Diese sind auch ohne Mehrdeutigkeit gut definiert. Ausgehend von der Einführung des aktuellen Gesetzes und des Spannungsgesetzes von Kirchhoff erklärte ich dann die Anzahl der Differentialgleichungen, die zur Lösung des Problems erforderlich und ausreichend sind. Obwohl es keinen Beweis gibt, wird mit Referenzen klar angegeben, dass es aus der Graphentheorie abgeleitet ist. Ich bin froh, dass es Unterstützung für eine solche Grundtheorie gibt.

Später erschien ein etwas fortgeschritteneres Konzept für den Umgang mit gegenseitigen Induktivitäten und untergeordneten Stromversorgungen, dh Transistoren und Betriebskondensatoren. Dies ist jedoch nur eine Einführung als abstraktes Konzept und befasst sich nicht speziell mit realistischen Teilen. Ich finde die Vereinheitlichung dieser Haltung gut.

In einer zentralen Konstantschaltung, die aus linearen Elementen besteht, ist das zu lösende Problem eine normale Differentialgleichung. Und es kann fast analytisch gelöst werden, wenn das zu behandelnde Signal ein stationärer Wechselstromzustand mit einer konstanten Frequenz oder einem Einschwingverhalten ist. Lernen Sie es anhand eines einfachen Beispiels.

Wenn Sie es so lesen, wie es ist, können Sie natürlich verstehen, dass im Fall des stationären Wechselstromzustands das Signal oder Element einfach durch die Phaseranzeige ausgedrückt werden kann, die durch eine komplexe Zahl ausgedrückt wird. Und aus dem Prinzip der Überlagerung, dem Satz von Tebunan und dem Satz von Norton geht hervor, dass jede Schaltung leicht durch eine mechanische Methode gelöst werden kann.

Um es mechanischer zu lösen, wird die Schaltung selbst durch eine Matrix dargestellt, und im Allgemeinen können alle Schaltungsprobleme numerisch gelöst werden. Nicht nur der stationäre Wechselstromzustand, der von der Phaseranzeige verarbeitet werden kann, sondern auch das Einschwingverhalten können durch numerisches Lösen der Differentialgleichung mit der Differenzmethode behandelt werden. Mit anderen Worten, Sie können genug Wissen erwerben, um einen Schaltungssimulator wie SPICE zu erstellen, der jede Schaltung lösen kann.

Dies ist die zentrale Konstantschaltung in der ersten Hälfte. Die zweite Hälfte ist die Übertragungsleitungstheorie.

Übertragungsleitungstheorie

Die Übertragungsleitungstheorie in diesem Buch beginnt mit der Maxwell-Gleichung. Aus der Erklärung der Maxwell-Gleichung und der einfachen Vektoranalyse haben wir das Skalarpotential und das Vektorpotential eingeführt und die Eichinvarianz und den Lorentz-Zustand erklärt. Leiten Sie die Wellengleichung her und verstehen Sie, dass elektromagnetische Wellen mit Lichtgeschwindigkeit durch die Übertragungsleitung wandern. Dann werden aus der Maxell-Gleichung das Integral-Coulomb-Gesetz und das Ampere-Gesetz abgeleitet, die die Grundlage der Übertragungsleitungstheorie bilden.

Aber dieses Argument bleibt wirklich fraglich. Dies liegt daran, dass dies die Gesetze für elektrostatische Felder und statische Magnetfelder sind.

Betrachten Sie als nächstes ein einfaches Drahtmodell, bei dem Ladungen auf dem Draht verteilt sind, und betrachten Sie, dass durch ihre Bewegung Strom erzeugt wird. Es wird angenommen, dass die Ladung ein elektrisches Feld in radialer Richtung erzeugt und der Strom ein magnetisches Feld in Drehrichtung um den elektrischen Draht erzeugt. In diesem Modell kann die Übertragungsgeschwindigkeit der Ladung als ausreichend langsam angesehen werden, so dass das Coulombsche Gesetz und das Ampere-Gesetz angewendet werden.

Dieses Modell unterscheidet sich jedoch in erster Linie von dem tatsächlichen. Im eigentlichen elektrischen Draht bewegt sich ein geladenes Objekt nicht. Dieses Modell kann jedoch auch zu einer Situation führen, in der derselbe Strom fließt, sodass die Schlussfolgerung möglicherweise dieselbe ist. In diesem Buch gibt es keine Erklärung dafür.

Wie auch immer, die Übertragungsleitungsgleichung aus diesem Modell Die Schlussfolgerung kann erhalten werden. Es scheint, dass die gleiche Schlussfolgerung aus der Approximation der verteilten konstanten Schaltung von Heaviside erhalten werden kann, und die gleiche Schlussfolgerung kann sicherlich mit einem physikalisch korrekten Modell erhalten werden. Ich habe keine andere Wahl, als dies in Zukunft in anderen Büchern zu bestätigen, und ich weiß es derzeit nicht genau. Glaube an die Schlussfolgerung und gehe weiter.

In diesem Buch wird die Übertragungsleitungsgleichung durch numerische Berechnung gelöst. Es ist eine Methode, die einfach die Differenzmethode auf jeden Zeitbereich und jeden eindimensionalen Raumbereich anwendet und nacheinander berechnet. Sie scheint als FDTD-Methode bezeichnet zu werden. Die Grenze der Übertragungsleitung wird gleichzeitig gelöst, indem die oben erwähnte numerische Berechnungsmethode der zentralen konstanten Schaltung so wie sie ist verbunden wird. Dies macht es einfach, die Übertragungsleitung zu simulieren.

Beobachten Sie beispielsweise die Spannungsänderung in Zeitlupe, wenn Sie eine Gleichspannung von 30 V mit einem 400 m langen Kabel senden. Reflexion tritt aufgrund der Nichtübereinstimmung der Endimpedanz auf. Im Laufe der Zeit stabilisiert sich das Ganze allmählich bei 30V. Wirklich lustig. https://twitter.com/Tw_Mhage/status/1323552833879207936

Selbst bei einer einfachen RC-Schaltung tritt aufgrund der Mehrfachreflexion des Signals ein Klingeln auf, wenn die Leitungslänge länger als die Wellenlänge ist. Dies ist ein Phänomen, das in einer zentralen Konstantschaltung, die die Leitungslänge ignoriert, nicht auftreten kann.

Es ist interessant, dass diese Dinge sofort durch Simulation bestätigt werden können.

Schließlich gibt es eine Erklärung zum Gleichtaktrauschen. Mit anderen Worten, zusätzlich zu der Übertragungsleitung, die absichtlich aus elektrischen Drähten besteht, fließt Strom in die Umgebung. Selbst wenn die entworfene Übertragungsleitung an die Impedanz angepasst ist, kann sie nicht alles absorbieren und der Strom durch die Umgebung fließt. Das Problem ist, dass das Rauschen aufgrund von Mehrfachreflexionen bestehen bleibt. Dies kann auch durch eine einfache Simulation realisiert werden.

Vor- und Nachteile dieses Buches

Der Vorteil dieses Buches ist die Einfachheit der Geschichte, die nur die Essenz physikalischer Phänomene extrahiert. Es ist ein bisschen abstrakt, weil es einfach ist, aber es ist leicht zu verstehen für jeden, der Physik oder Mathematik lernt. Und es ist auch gut, dass die Ergebnisse durch numerische Berechnung erhalten werden, ohne die technische Mathematik zu berühren. Es ist einfach, das physische Bild zu erfassen, ohne von der Berechnungsmethode gestört zu werden. Das sind wirklich tolle Punkte.

Der Nachteil, der dies mehr als ausgleicht, ist jedoch die Anzahl der Fehler in diesem Buch. Fehler, Berechnungsfehler, Text- und Logikfehler sowie Diagrammfehler sind überall. Die Antworten auf die Übungen finden Sie auch im Internet, dies ist jedoch voller Fehler im Text. Wenn Sie bis zu einem gewissen Grad darüber nachdenken, können Sie den Fehler bemerken, aber ein Anfänger, der wie Sie zum ersten Mal in diesem Buch lernt, braucht viel Zeit, um ihn zu entziffern. Es ist Schande.