[PYTHON] Animieren Sie, was im Frequenzraum passiert, wenn die Nyquist-Frequenz überschritten wird

Einführung

Es gibt einen Abtastsatz (Abtastsatz). Durch zweimaliges Abtasten für eine Wellenlänge kann das ursprüngliche Signal vollständig wiederhergestellt werden. Dieses Abtastintervall wird als Abtastrate bezeichnet, und die Hälfte der Frequenz wird als Nyquist-Frequenz bezeichnet. Aliase treten auf, wenn das zu messende Signal die Nyquist-Frequenz überschreitet. Selbst wenn ich das als Wissen wüsste, dachte ich, ich hätte in der Animation nie gesehen, wie es im Frequenzraum jenseits der Nyquist-Frequenz aussehen würde, also habe ich es geschafft.

Referenz

Ich habe es gelesen, um mich an den Stichprobensatz zu erinnern. Ono Sokki: Über FFT Analyzer (Seite 4)

Programm

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 512 #FFT Sample Score
fs = 2000.0 #Abtastrate
t = np.linspace(0.0,N/fs,N)
fft_freq = np.linspace(0.0,fs,N) #FFT-Frequenzachse
f_array = np.linspace(10.0,4000.0,200)

for i,f in enumerate(f_array):
    sig = np.sin(2.0*np.pi*f*t) * np.hamming(N)
    fft_amp = np.abs(np.fft.fft(sig)) / N * 2.0 / 0.54
    
    fig,axes = plt.subplots()
    axes.plot(fft_freq,fft_amp,label="{} Hz".format(np.round(f)))
    axes.set_xlabel("Frequency Hz")
    axes.set_ylabel("Amplitude")
    axes.set_ylim(0.0,1.1)
    axes.legend(loc="upper right")
    fig.savefig("{}.png ".format(i))
    plt.close()

Seriennummernfotos wurden mit GIMP in Animationen konvertiert.

Ergebnis

Es bewegt sich wie ein Spiegel mit der Nyquist-Frequenz. Dies gibt Ihnen eine gute Vorstellung davon, warum Sie die Nyquist-Frequenz nicht überschreiten sollten. Sie können die Frequenz dieses Mal sehen, aber wenn Sie nur das Ergebnis betrachten, können Sie nicht sagen, ob es gefaltet oder richtig gemessen wurde.

Zusammenfassung

Selbst wenn Sie sich daran erinnern, dass Sie die Nyquist-Frequenz nicht überschreiten sollten, werden Sie selten sehen, was passiert, wenn Sie dies tun. Ich hoffe es hilft jemandem.