Einführung

Differenzierung ist eine häufig verwendete Operation auf dem Gebiet der künstlichen Intelligenz. Dieses Mal werde ich das Tangentenproblem bei der normalen Differenzierung ansprechen. Da es sich um ein Gymnasium handelt, wird davon ausgegangen, dass es auf Papier gelöst werden kann.

Umgebung

・ Jupyter-Notizbuch ・ Julia 1.4.0 ・ Python 3.

Radialgleichungsproblem

Funktion f(x) = 3x^2+4x-5 x=Finden Sie die Tangentengleichung bei 1.

Auf Papier denken

Die Formel für die Tangentengleichung lautet

x=Die Tangente von a ist
f(x)−f(a)＝f'(a)(x−a)

Diese Formel hat eine Neigung f '(a) und bewegt sich parallel. Sie können jeden Artikel davon finden. In diesem Problem ist a = 1.

\begin{align}
&f (x) = y\\
&f'(x)=6x+4\\
&f (a) = f(1) =3.1^2+4.1-5=2\\
&f'(a)=f'(1)=6+4=10
\end{align}

Für die Tangentengleichung aus diesen gilt:

y = 10*x - 8

Wird sein.

Differenzierungs- und Tangentengleichung

python

import sympy as sym
from sympy.plotting import plot
sym.init_printing(use_unicode=True)

#Ursprüngliche Funktion
def originfunc(x):
    return 3*x**2+4*x-5


#Differential
def diffunc(x):
    dify = sym.diff(originfunc(x))
    return dify

if __name__ == "__main__":
    x = sym.symbols('x')
    y_1 = originfunc(1)
    print(y_1)
    #=>2
    dify_x = diffunc(x)
    print(dify_x)
    #=>6*x + 4
    dify_1 = dify_x.subs(x, 1)
    print(dify_1)
    #=>10
    #Radiale Gleichung
    y = dify_1*(x - 1) + y_1
    print('y =',y)
    #=>y = 10*x - 8

Ergebnis

Im Gegenteil, es war für Sympy-Anfänger ärgerlich.