[PYTHON] Tensor verstehen (2): Form

1. Zuallererst

Organisieren Sie die Informationen, die Sie benötigen, um Tensor als Ihre eigenen Notizen zu verstehen. Gleichzeitig werde ich die Tensor-Notation in Python einführen.

• Da die englischen Ausdrücke intuitiv und leicht zu verstehen sind, werde ich sie so schreiben, wie sie sind, ohne sie zu übersetzen.

In Fortsetzung des vorherigen Artikels möchte ich diesmal Tensors Form vorstellen. Tensor (1) verstehen: Dimension

2. Was ist Tensol?

1. Tensor is a just a container for data.
2. The data are almost numerical data
3. Therefore, Tensor is a container for number.

Ein Tensor ist ein Container, der Zahlen enthält. Es ist einfach.

3. Tensol-Schlüsselwörter

Es bedeutet Tensor, Dimension, Achse, Ränge.

1. Tensor is a container of numbers.
2. Tensor is a generalization of matrices to an arbitrary number of dimensions.
3. In tensor, dimension is often called axis.
4. Number of dimension (=Number of axis) is called ranks.

Tensol ist eine verallgemeinerte Darstellung der Matrix.

4. Tensolform

Die Form des Tensors ist eine Information, die angibt, aus wie vielen Elementen jede Dimension (= Achse) besteht. Aus Erfahrung ist es leicht, die Form über 2D-Tensol (Matrix) zu verstehen, aber es ist notwendig, die Form von 0D-Tensol (Skalar) und 1D-Tensol (Vektor) zu verstehen, nachdem man ein Beispiel gesehen hat.

Sie können die Form von Tensor mit dem Befehl shape von Python überprüfen.

4.1 Scalar : 0D Tensor

Scalar has empty shape.

Nehmen Sie zum Beispiel die Nummer 12. Nummer 12 ist Skalar, weil es nur eine Nummer gibt. Skalar ist 0D Tensor. Das heißt, Tensors Dimension ist Null. Es gibt keine Dimension. Da die Information über die Anzahl der Elemente der fehlenden Dimension Form ist, kann die Form des Skalars nur in ** () ** geschrieben werden. Dies nennt man Skalar hat leere Form. Auf Englisch. Es ist ein bisschen unvernünftig, aber bitte mit Vector aushalten.

Lassen Sie uns die Skalarform mit dem folgenden Code ausgeben.

4.2 Vector : 1D Tensor

1D tensor has a shape with a single element, such as (4, ).

Das Folgende ist ein Beispiel für einen Vektor.

\begin{bmatrix}
12 & 3 & 6 & 14 
\end{bmatrix}

Der Vektor ist ein 1D-Tensor. Da es nur eine Dimension gibt, repräsentiert eine Zahl die Form. Und die Anzahl der Elemente dieses Vektors beträgt 4. Daher wird die Form dieses Vektors als ** (4,) ** geschrieben. Das fällt Ihnen vielleicht nicht ein, aber Sie müssen sich daran erinnern.

Lassen Sie uns die Form des Vektors mit dem folgenden Code ausgeben.

　 4.3 Matrix : 2D Tensor

2D tensor has a shape such as (3,4). it is familiar with matrix representation.

Das Folgende ist ein Beispiel für Matrix.

\begin{bmatrix}
1 & 3 & 5 & 7 \\
2 & 4 & 6 & 8 \\
3 & 6 & 9 & 12 
\end{bmatrix}

Die Form dieser Matrix ist ** (3,4) **. Es ist dasselbe wie die Notation der Matrix in der konventionellen Mathematik. Tatsächlich ist Matrix ein 2D-Tensor, daher wird er mit zwei Zahlen geschrieben. Jede Zahl enthält die Anzahl der Elemente für jede Dimension.

Lassen Sie uns die Matrixform mit dem folgenden Code ausgeben.

4.4 .. :3D Tensor

3D tensor has a shape (*3*,3,4).

Das Folgende ist ein Beispiel für einen 3D-Tensor. Wenn es um 3D-Tensor geht, wird es schwierig, ihn als mathematische Formel auszudrücken. Verwenden Sie daher bitte die Codenotation. Stellen Sie sich vor, es gibt drei Zeilen (3,4) in einer Reihe. In diesem Fall ist die Form dieses Tensors (3, 3, 4).

[[[1, 3, 5, 7],[2, 4, 6, 8],[3 ,6, 9,12]], [[1, 3, 5, 7],[2, 4, 6, 8],[3 ,6, 9,12]], [[1, 3, 5, 7],[2, 4, 6, 8],[3 ,6, 9,12]]]

5. Zusammenfassung

Ich habe die Bedeutung von Shape of Tensor und den Ausdruck in Python organisiert. Nächstes Mal werde ich ein Beispiel für Tensor vorstellen.

6. Referenzmaterialien

1. Tensor verstehen (1): Dimension