[PYTHON] Reproduzieren Sie numerische Beispiele für Pseudokorrelationen (Professional Series für maschinelles Lernen).

Ich werde den Teil machen, der das numerische Beispiel der Pseudokorrelation reproduziert, das beim Lesen von "Statistical Causal Search" der Machine Learning Professional-Reihe in Python (Kapitel 1.3 des Buches, um Abbildung 1.4) herauskam. Ein Beispiel, bei dem das Hintergrunddatengenerierungsmodell möglicherweise nicht aus der offensichtlichen Korrelation verstanden wird.

• Gemeinsam für alle Modelle
• folgt einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 und einer Varianz von 1.
• $ e_x $ und $ e_y $ sind Geräusche, bei denen die Variablen $ x und y $ nach Verwendung für die Summe 1 verteilt werden (Durchschnitt ist 0).
• Modell 1
  • x = 0.3z + e_x
  • y = 0.7x + 0.3z + e_y
• Modell 2
  • x = 0.7y + 0.3z + e_x
  • y = 0.3z + e_y
• Modell 3
  • x = 0.89z + e_x
  • y = 0.89z + e_y

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt


def gendata(N=100, verbose=False):
    # Model 1
    z1 = np.random.normal(0.0, 1.0, N)
    ex1 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1-0.3**2), N)
    ey1 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1-0.7**2-0.3**), N)
    x1 = 0.3 * z1 + ex1
    y1 = 0.7 * x1 + 0.3 * z1 + ey1

    if verbose:
        print("model 1")
        print(np.std(x1))
        print(np.std(y1))

    # Model 2
    z2 = np.random.normal(0.0, 1.0, N)
    ex2 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1-0.7**2-0.3**), N)
    ey2 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1-0.3**2), N)
    y2 = 0.3 * z2 + ey2
    x2 = 0.7 * y2 + 0.3 * z2 + ex2

    if verbose:
        print("model 2")
        print(np.std(x2))
        print(np.std(y2))

    # Model 3
    z3 = np.random.normal(0.0, 1.0, N)
    ex3 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1.0-0.89**2), N)
    ey3 = np.random.normal(0.0, np.sqrt(1.0-0.89**2), N)
    x3 = 0.89 * z3 + ex3
    y3 = 0.89 * z3 + ey3

    if verbose:
        print("model 3")
        print(np.std(x3))
        print(np.std(y3))

    return x1, y1, x2, y2, x3, y3

if __name__ == '__main__':
    for n in [10, 100, 1000, 10000]:
        x1, y1, x2, y2, x3, y3 = gendata(n)
        plt.figure(figsize=(12, 4))
        plt.subplot(1, 3, 1)
        plt.xlim(-5, 5)
        plt.ylim(-5, 5)
        plt.plot(x1, y1, "ro")
        plt.subplot(1, 3, 2)
        plt.xlim(-5, 5)
        plt.ylim(-5, 5)
        plt.plot(x2, y2, "ro")
        plt.subplot(1, 3, 3)
        plt.xlim(-5, 5)
        plt.ylim(-5, 5)
        plt.plot(x3, y3, "ro")
        plt.savefig("N{}.png ".format(n))