[PYTHON] Standardisieren Sie den Vektor auf einen beliebigen Bereich

Es gibt viele Möglichkeiten, einen geeigneten Vektor $ v $ in den Bereich $ [0, 1] $ und $ [-1, 1] $ zu standardisieren. Erstellen Sie nun $ v $ als Vektor mit Zufallszahlen wie folgt:

random_vector.py

import random
random.seed(1)
v = [random.random() for _ in range(10)]

Im obigen Python-Code wird $ v $ angegeben, zum Beispiel:

So standardisieren Sie diesen Vektor in den Bereich $ [0,1] bzw. [-1,1] $:

-Standardisiert auf $ [0,1] $

\frac{v - min(v)}{max(v) - min(v)}

-Standardisiert auf $ [-1,1] $

\frac{2v - (max(v) + min(v))}{max(v)-min(v)}

Dadurch wird $ v $ linear standardisiert.

Es gibt jedoch Zeiten, in denen Sie einen Vektor auf einen beliebigen Bereich ** standardisieren möchten [newmin, newmax].

Berechnen Sie in einem solchen Fall zunächst zwei Konstanten $ a und b $.

a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v))　\\
b = newmax - a*max(v)

Zu diesem Zeitpunkt gilt das Gleiche für $ b = newmin --a * min (v) $.

Erstellen Sie schließlich eine lineare Funktion ** mit ** $ a $ kippen und $ b $ als Abschnitt und ersetzen Sie den ursprünglichen Vektor $ v $, um einen neuen linear standardisierten Vektor zu erhalten.

normalized\ vector = a*v + b

Dies ist die allgemeine Form zur linearen Standardisierung von Vektoren.

Hier ist der Code, der den Vektor $ v $ im Bereich [newmin, newmax] in Python und Matlab standardisiert.

Python

normalize.py

def normalize(v,newmin,newmax):
    a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v))
    b = newmax - a*max(v)
        
    return [a*i + b for i in v]

Matlab

normalize.m

function [normalized_vector] = normalize(v, newmin, newmax)

a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v));
b = newmax - max(v)*a;

normalized_vector = a*v + b;