Wenn Sie jedoch die Prüfung für grundlegende Informationstechnologie ablegen oder darüber nachdenken, Python für die Nachmittagsfrage zu wählen, wird Ihnen eine festgelegte Geschichte auf dem Gebiet der grundlegenden Theorie gestellt. Schauen Sie also bitte mal rein.

Ben Diagramm im Set

Um die Mengenlehre zu erklären, geben wir zunächst den folgenden Code in die ** Python-Konsole ** ein, um eine Menge zu erstellen.

>>> A = {2, 4, 5, 6}
>>> B = {1, 2, 3, 4, 7}
>>> A
{2, 4, 5, 6}
>>> B
{1, 2, 3, 4, 7}

Diesmal habe ich zwei Sets erstellt, aber die Zahlen sind wie folgt. Diese Figur heißt ** Ben Figur **.

Wie Sie diesem Ben-Diagramm entnehmen können, sind ** {2, 4} ** für jeden Satz in ** A ** bzw. ** B ** gleich. Daher kann das Ben-Diagramm wie folgt ausgedrückt werden.

Theorie in Mengen

Da es hier viele theoretische Geschichten gibt, werde ich den allgemeinen Ausdruck "set" anstelle des Ausdrucks "set" verwenden.

Ein ** Satz ** ist ein Satz, der unter bestimmten ** Bedingungen ** gesammelt wird. Im obigen Beispiel wurde ein Satz numerischer Werte erstellt, aber zum Beispiel sind X "Personen mit einer Haarlänge von weniger als 1 cm" und Y "Personen mit einer Körpergröße von 170 cm oder mehr" ** Bedingungen **.

Zum Beispiel hängen "eine Person mit kurzen Haaren" und "eine Person mit großer Größe" von der Subjektivität der Person ab, so dass dies keine Bedingung ist. Stellen Sie sich die Bedingung insbesondere als numerisch ausgedrückt vor.

Betrieb einstellen

Hier werden wir die Operationen im Set vorstellen.

Summensatz

Es ist die Summe von zwei Sätzen. Im obigen Beispiel der Menge ** A ** und der Menge ** B ** werden diejenigen ausgegeben, die entweder in einer oder mehreren Mengen ** enthalten sind. (Manchmal auch als ** ODER-Operation ** bezeichnet.) Es wird durch eine der folgenden Notationen ausgedrückt.

A∪B, 　A+B, 　A∨B, 　A　or　B

Daher kann es wie folgt ausgedrückt werden.

A∪B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}

Im Ben-Diagramm werden die folgenden Farben angewendet.

Bei der Implementierung in Python ist dies wie folgt. (Verwenden Sie die ** | ** (Leiste) am "\ Symbol" auf der Tastatur.)

>>> A | B
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Alternativ kann es mit der ** Vereinigungsmethode ** berechnet werden.

>>> A.union(B)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Produktset

Es ist das Produkt zweier Sets. Im obigen Beispiel der Menge ** A ** und der Menge ** B ** werden die in beiden ** Mengen ** enthaltenen ausgegeben. (Manchmal auch als ** UND-Operation ** bezeichnet.) Es wird durch eine der folgenden Notationen ausgedrückt.

A∩B,A / B., 　A∧B, 　A　and　B

Daher kann es wie folgt ausgedrückt werden.

A∩B = \{2, 4\}

Im Ben-Diagramm werden die folgenden Farben angewendet.

Bei der Implementierung in Python ist dies wie folgt.

>>> A & B
{2, 4}

Alternativ kann es mit der ** Schnittmethode ** berechnet werden.

>>> A.intersection(B)
{2, 4}

Differenz gesetzt

Es ist eine Menge abzüglich der Elemente einer anderen Menge. Im obigen Beispiel der Menge ** A ** und der Menge ** B ** werden ** Elemente ausgegeben, die in der Menge A, aber nicht in der Menge B enthalten sind. Es wird durch die folgende Notationsmethode ausgedrückt.

A-B

Daher kann es wie folgt ausgedrückt werden.

A-B = \{5, 6\}

Im Ben-Diagramm werden die folgenden Farben angewendet.

Bei der Implementierung in Python ist dies wie folgt.

>>> A - B
{5, 6}

Alternativ kann es mit der ** Differenzmethode ** berechnet werden.

>>> A.difference(B)
{5, 6}

Zieldifferenz eingestellt

Es ist etwas schwierig auszudrücken, aber die Ausgabe ist diejenige, die eine der beiden Bedingungen erfüllt, abzüglich derjenigen, die beide Bedingungen erfüllt (manchmal als ** XOR-Operation ** bezeichnet). Dies bedeutet, dass A-B und B-A an dem Differenzsatz ausgeführt werden und jeweils ODER-betrieben werden. Es wird durch die folgende Notationsmethode ausgedrückt.

A⊕B, 　A　xor　B

Daher kann es wie folgt ausgedrückt werden.

A⊕B = \{1, 3, 5, 6, 7\}

Im Ben-Diagramm werden die folgenden Farben angewendet.

Bei der Implementierung in Python ist dies wie folgt.

>>> A ^ B
{1, 3, 5, 6, 7}

Alternativ kann es mit der ** symmetric_difference-Methode ** berechnet werden.

>>> A.symmetric_difference(B)
{1, 3, 5, 6, 7}

Ergänzungssatz

Es bedeutet die Ablehnung einer Menge. Dies bedeutet, dass es nicht im Set ** A ** enthalten ist. (Manchmal als ** NICHT Operation ** bezeichnet.) Beachten Sie, dass Ergänzungen in Python nicht implementiert werden können. Es wird durch die folgende Notationsmethode ausgedrückt.

\overline{A},　not A

Daher kann es wie folgt ausgedrückt werden.

\overline{A} = {1, 3, 7}

Im Ben-Diagramm werden die folgenden Farben angewendet. * </ font> Der Bereich des Komplements ist anders als der Satz ** A **. Daher ist die Menge ** B ** auch ein Bereich, und der äußere Teil ist ebenfalls ein Bereich.

>>> P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q = {3, 5}
>>> P
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q
{3, 5}

>>> P & Q
{3, 5}

Q⊂P,　Q⊆P

>>> P
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q
{3, 5}
>>> A
{2, 4, 5, 6}
>>> Q <= P
True
>>> Q <= A
False

>>> Q.issubset(P)
True