[PYTHON] Entfernung von Bildunschärfe

Sparse Modeling Kapitel 10 Entfernen von Bildunschärfe: Ein praktisches Beispiel wurde implementiert. Link zum Jupyter-Notizbuch auf GitHub

Ergebnis

Das Bild wurde unscharf und Rauschen hinzugefügt. Die Unschärfe wurde durch die iterative Reduktionsmethode korrigiert.

Bildgröße: $ 256 \ mal 256 $ Verschwommener Kernel: $ \ frac {1} {i ^ {2} + j ^ {2} + 1} (-7 \ leq i, j \ leq 7) $) Geräuschpegel: $ \ sigma ^ {2} = 2 $

SSF ist der Algorithmusname. SSF-LS fügt eine lineare Suche hinzu, und SSF-SESOP-5 fügt eine sequentielle Subraumoptimierung hinzu (unter Verwendung von Gradienten bis zu 5 zuvor). Die Zahl ist das Spitzensignal-Rausch-Verhältnis (PSNR) [db].

Algorithmus

Trennbare Ersatzfunktion (SSF)

$ \ mathbf {H} $ ist ein unscharfer Kernel. $ \ mathbf {A ^ {T}} $ ist eine Wavelet-Konvertierung der Stufe 2 (nicht reduziert). $ \ mathbf {\ tilde {y}} $ ist ein unscharfes Bild. $ \ mathbf {x} $ ist der Wavelet-Koeffizient. $ S_ {\ rho, \ lambda / c} $ ist ein Reduktionsoperator. $ c $ ist eine Standardisierungskonstante ($ c = 1 $).

Beispiel für eine (nicht reduzierte) Wavelet-Umwandlung der Stufe 2

Schrumpfen

Glättete die L1-Norm\rho(x)=|x|+s\log(1+|x|/s)damitxBei der Messung der Größe von (s=0.01),S_{\rho, \lambda / c}Kann analytisch erhalten werden. Lagrange-Multiplikator\lambda=0.075Und sagte. $ x_{opt}=\frac{(x_{0} - s - \lambda )+\sqrt{(s+\lambda-x_{0})^{2}+4 s x_{0}}}{2} $

Referenz

Geschrieben von Michael Elad, übersetzt von Toru Tamaki, Sparse Modeling, Kyoritsu Publishing, Kapitel 10