Lösen mit Ruby und Python AtCoder ABC133 D Kumulative Summe

Einführung

• AtCoder-Probleme * Verwendet Empfehlungen, um frühere Probleme zu lösen. Dank AtCoder und AtCoder Probleme.

Dieses Thema

AtCoder Beginner Contest D - Rain Flows into Dams Difficulty: 945

Dieses Thema, kumulative Summe

Es ist ein Problem, simultane Gleichungen zu lösen und kann in der "lup library" von "numpy" und "scipy" gefunden werden. Wie ein Wettbewerbsprofi wird es jedoch "TLE" sein, so dass es gelöst werden kann, indem die simultanen Gleichungen wie folgt transformiert werden.

  b1 + b2 = a1
  b2 + b3 = a2
  b3 + b1 = a3

  b1 =  a1 + -a2 +  a3
  b2 =  a1 +  a2 + -a3
  b3 = -a1 +  a2 +  a3

  b2 = a1 - a2 + a3
     = 2 * a1 - (a1 + a2 - a3)
     = 2 * a1 - b1

Ruby (AC)

ruby.rb

n = gets.to_i
a = gets.split.map(&:to_i)
ans = [0] * n
a.each_with_index do |x, i|
  if i.even?
    ans[0] += x
  else
    ans[0] -= x
  end
end
1.upto(n - 1) do |i|
  ans[i] = 2 * a[i - 1] - ans[i - 1]
end
puts ans * ' '

rui.rb

a.each_with_index do |x, i|
  if i.even?
    ans[0] += x
  else
    ans[0] -= x
  end
end

Eine spezielle kumulative Summe, die je nach Index addiert oder subtrahiert wird. Ruby Matrix(TLE)

TLE.rb

require 'matrix'

n = gets.to_i
a = gets.split.map(&:to_i)
b = []
n.pred.times do |i|
  b[i] = [0] * i + [1] * 2 + [0] * (n - i - 2)
end
b << [1] + [0] * (n - 2) + [1]
m = Matrix.rows(b).lup.solve(a)
puts (m * 2).to_a.map{|e| e.to_i}.join(' ')

Es ist eine Lösung, die "lup" der "Matrix" -Bibliothek verwendet, aber es ist "TLE". Ruby BigDecimal(TLE)

TLE.rb

require 'bigdecimal'
require 'bigdecimal/util'
require 'bigdecimal/ludcmp'

include LUSolve

n = gets.to_i
a = gets.chomp.split.map(&:to_d)
zero = '0.0'.to_d
one = '1.0'.to_d
b = []
n.pred.times do |i|
  b[i] = [zero] * i + [one] * 2 + [zero] * (n - i - 2)
end
b << [one] + [zero] * (n - 2) + [one]
b.flatten!
x = lusolve(b, a, ludecomp(b, a.size, zero, one), zero)
puts x.map{|e| e.to_i * 2}.join(' ')

Die Lösung verwendet "LUSolve", aber es ist "TLE". Python (AC)

python.py

from sys import stdin

def main():
    input = stdin.readline

    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    ans = [0] * n
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0:
            ans[0] += a[i]
        else:
            ans[0] -= a[i]
    for i in range(1, n):
        ans[i] = 2 * a[i - 1] - ans[i - 1]
    print(' '.join(map(str, ans)))
main()

Python numpy(TLE)

TLE.py

from sys import stdin

def main():
    import numpy as np
    input = stdin.readline

    n = int(input())
    a = [[] for _ in range(n)]
    for i in range(n - 1):
        a[i] = [0] * i + [1, 1] + [0] * (n - i - 2)
    a[n - 1] = [1] + [0] * (n - 2) + [1]
    A = np.array(a)
    b = np.array(list(map(int, input().split())))
    x = np.linalg.solve(A, b) * 2
    print(' '.join(map(str, map(int, x))))
main()

Es ist eine Lösung, die die linalg library von numpy verwendet, aber es ist TLE. Python scipy(TLE)

TLE.py

from sys import stdin

def main():
    import numpy as np
    from scipy import linalg
    input = stdin.readline

    n = int(input())
    a = [[] for _ in range(n)]
    for i in range(n - 1):
        a[i] = [0] * i + [1, 1] + [0] * (n - i - 2)
    a[n - 1] = [1] + [0] * (n - 2) + [1]
    A = np.array(a)
    b = np.array(list(map(int, input().split())))
    LU = linalg.lu_factor(A)
    x = linalg.lu_solve(LU, b) * 2
    print(' '.join(map(str, map(int, x))))
main()

Es ist eine Lösung, die die "Linalg-Bibliothek" von "scipy" verwendet, aber es ist "TLE".

Zusammenfassung

• Gelöstes ABC 138 D.
• Machen Sie sich mit Ruby vertraut
• Machen Sie sich mit Python vertraut

Referenzierte Site instance method Matrix#lup

• Simultane lineare Gleichungen und lineare multiple Regression in Python verstehen *