Numerischer Python-Typ

Überblick

Studiennotizen für First Python 3rd Edition

Agenda

--Numerischer Wert

• Python-Ausdrücke und Operatoren
• Numerische Werte und Verwendungsbeispiele
• Andere numerische Typen

Numerischer Python-Typ

Numerischer Wert

Numerisches Literal

** Größe und Genauigkeit von Ganzzahlen und Gleitkommazahlen **

• Eine normale Python-Ganzzahl entspricht einer C-Länge
• Die Fließkommazahl entspricht C double
• Die Genauigkeit hängt davon ab, wie viel Genauigkeit vom C-Compiler, der zum Erstellen des Python-Interpreters verwendet wird, für long und double angegeben wird.

** Lange ganze Zahl **

• Wenn Sie einem ganzzahligen Literal l oder L hinzufügen, wird es zu einer langen ganzen Zahl.
• Sie können die Genauigkeit unendlich erhöhen
• Es macht fast keinen Sinn, L in der aktuellen Version hinzuzufügen

** Sechseckig und oktal **

--Für oktale Ganzzahlen ** das Präfix Null (0) und dann eine Zahl im Bereich von 0 bis 7 ** schreiben. --Für hexadezimale Zahlen ** wird 0x vorangestellt, gefolgt von einer Zahl im Bereich von 0 bis 9 oder einem Buchstaben im Bereich von A bis F ** (entweder oben oder unten).

** Komplexe Zahl **

--Schreiben Sie komplexe Zahlen im Format Realteil + Imaginärteil

• Fügen Sie am Ende des Imaginärteils j oder J hinzu
• Es gibt möglicherweise keinen Realteil, und der Imaginärteil kann vor dem Realteil geschrieben werden. --Komplexe Zahlen werden im System als ein Paar von Gleitkommazahlen behandelt, Operationen mit komplexen Zahlen werden jedoch korrekt ausgeführt.

Integrierte Tools und Erweiterungen

Operator

--+,*,>>,**usw.

** Mathematische Funktion (eingebaute Funktion) **

--pow, abs usw.

** Dienstprogrammmodul **

• "zufällig", "Mathe" usw.

** Numerisches Messgerät in Originalgröße **

• NumPy（Numeric Python） --Datentypen wie Matrix und Bibliotheken für die erweiterte arithmetische Verarbeitung werden vorbereitet.
• Details finden Sie auf Websites wie Vaults of Parnassus

Python-Ausdrücke und -Operatoren

PYthon-Operator

Bedienerkombination (Priorität)

――Es ist gut, es explizit zu zeigen --Verwenden Sie Klammern, um die Prioritäten zu klären

>>> (x + y) * z

>>> x + (y * z)

Gemischte Typen in Formeln

• Wenn mehrere Typen in einem Ausdruck gemischt werden, konvertiert Python zuerst die Operandentypen.
• Alle Operandentypen sind auf den "komplexesten" Typ ausgerichtet
• Es wird auch ausgeführt, um automatisch in eine lange Ganzzahl zu konvertieren, wenn der Wert der kurzen Ganzzahl zu groß wird.
• Die automatische Typkonvertierung erfolgt nur für numerische Werte
• In Python Vorrang für Typ "Komplexität"

Überlastung des Bedieners

--Operatoren können durch Python-Klassen oder C-Erweiterungen überlastet (oder neu erstellt) werden ――Diese Eigenschaft wird allgemein als Polymorphismus bezeichnet.

• "Funktionsänderungen je nach Art des zu verarbeitenden Objekts"

Zahlenwerte und Verwendungsbeispiele

Numerische Darstellung

• Der ohne die Anweisung "print" angezeigte Wert ist die genaue Ausgabe der von der Hardware abgeleiteten Antwort.

Bitoperation

#Der Wert von x ist 0001
>>> x = 1
>>> x << 2
4

#Verschieben Sie 2 Bits nach links auf 0100
>>> x | 2
3

#ODER-Betrieb bis 0011#UND-Operation bis 0001
>>> x & 1
1

Lange ganze Zahl

• Wenn Sie den Buchstaben L (oder ein niedrigeres l) am Ende der Zahl einfügen, wird dies als lange Ganzzahl betrachtet.
• Es gibt eine Funktion, mit der Sie die Größe (Anzahl der Stellen) so weit erhöhen können, wie es die Speicherkapazität zulässt.

Komplexe Zahl

• Wird in Python mit zwei Gleitkommazahlen dargestellt
• Einer entspricht dem Realteil und der andere dem Imaginärteil
• Um anzuzeigen, dass die Zahl zum Imaginärteil gehört, fügen Sie am Ende J hinzu (möglicherweise ein niedrigeres j) und kombinieren Sie den Realteil und den Imaginärteil mit +.

>>> 1j * 1J
(-1+0j)
>>> 2 + 1j * 3
(2+3j)
>>> (2+1j)*3
(6+3j)

Sechseckige und oktale Zahlen

--Für Oktalzahlen beginnen Sie mit 0 und ordnen Sie dann Zahlen von 0 bis 7 an. Jede Ziffer entspricht 3 Bits.

• Für hexadezimale Zahlen beginnen Sie mit 0x oder 0X, gefolgt von den Zahlen 0 bis 9 oder den Buchstaben A bis F (die möglicherweise niedriger sind). Jede Ziffer entspricht 4 Bits. ――Selbst wenn es in Oktal oder Hexadezimal ausgedrückt wird, ist die Ganzzahl immer noch eine Ganzzahl.
• Für Python werden Ganzzahlen standardmäßig dezimal ausgegeben
• Einige integrierte Funktionen konvertieren Dezimalzahlen in Oktal- und Hexadezimalzahlen.
• Es gibt auch eine Funktion namens "int", die 8 oder hexadezimale Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln kann.
• Es ist auch möglich, Dezimalzahlen mithilfe eines Ausdrucks im Zeichenfolgenformat in Oktal- und Hexadezimalzahlen umzuwandeln.

#8 Basis
>>> 01, 010, 0100
(1, 8, 64)

#Hexadezimal
>>> 0x01, 0x10, 0xFF
(1, 16, 255)

>>> oct(64), hex(64), hex(255)
('0100', '0x40', '0xff')

>>> int('0100'), int('0100', 8), int('0x40', 16)
(100, 64, 64)

>>> eval('100'), eval('0100'), eval('0x40')
(100, 64, 64)

>>> "%o %x %X" % (64, 64, 255)
'100 40 FF'

Eingebautes Werkzeug für die numerische Verarbeitung

Mathematikmodul

>>> import math

#Häufig verwendete Konstanten
>>> math.pi, math.e
(3.1415926535897931, 2.7182818284590451)

#Zeichen, Kosinus, Tangens
>>> math.sin(2 * math.pi / 180)
0.034899496702500969

#Quadratwurzel
>>> math.sqrt(144), math.sqrt(2)
(12.0, 1.4142135623730951)


>>> abs(-42), 2**4, pow(2, 4)
(42, 16, 16)

#Abgeschnitten, rund
>>> int(2.567), round(2.567), round(2.567, 2)
(2, 3.0, 2.5699999999999998)

zufälliges Modul

>>> import random
>>> random.random()
0.49741978338014803

>>> random.random()
0.49354866439625611

>>> random.randint(1, 10)
5

>>> random.randint(1, 10)
4

>>> random.choice(['Life of Brian', 'Holy Grail', 'Meaning of Life'])
'Life of Brian'

>>> random.choice(['Life of Brian', 'Holy Grail', 'Meaning of Life'])
'Holy Grail'

Andere numerische Typen

Bruchart

• Ab Python 2.4 wird ein neuer Typ namens Bruch eingeführt.

• Verwenden Sie diese Option, indem Sie ein Modul importieren und eine Funktion anstelle eines Literal aufrufen

• Kann im Vergleich zu Gleitkommazahlen zu Leistungseinbußen führen

• Um einen numerischen Wert mit konstanter Genauigkeit auszudrücken, z. B. die Berechnung des Gesamtbetrags, wird auch die Genauigkeit und der entsprechende Typ verbessert

Für Gleitkommatyp

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3
5.5511151231257827e-017

>>> print 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3
5.55111512313e-017

Für gebrochenen Typ

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.1') - Decimal('0.3')
Decimal("0.0")

einstellen

>>> x = set('abcde')
>>> y = set('bdxyz')

>>> x
set(['a', 'c', 'b', 'e', 'd'])

#Stellen Sie fest, ob die Menge Elemente enthält
>>> 'e' in x
True

#Differenz einstellen
>>> x - y
set(['a', 'c', 'e'])

#Kombinierte Sets
>>> x | y set(['a', 'c', 'b', 'e', 'd', 'y', 'x', 'z'])

#Kreuzung von Sätzen
>>> x & y set(['b', 'd'])

Beispiel für die Verwendung eines Sets

>>> engineers = set(['bob', 'sue', 'ann', 'vic'])
>>> managers = set(['tom', 'sue'])

#Extrahieren Sie Leute, die sowohl Ingenieure als auch Manager sind
>>> engineers & managers
set(['sue'])

#Extrahieren Sie Personen, die zu einer Kategorie gehören
>>> engineers | managers
set(['vic', 'sue', 'tom', 'bob', 'ann'])

#Extrahieren Sie Personen, die keine Manager sind
>>> engineers - managers
set(['vic', 'bob', 'ann'])

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