Einführung

Kennst du ** Otsuki Team Leader **? Das ist richtig, er ist der bösartige Teamleiter, der in der unterirdischen Zwangsarbeitsanlage des Cartoons Kaiji auftaucht. Auch wenn Sie es nicht wissen, ich habe Kaijis Zitat gehört, als er rohes Bier trank ** "Ich chille in Kinkin ... !!" "Es ist kriminell ... zu gut ..." ** Gibt es nicht ** Die Person, die Kaiji das rohe Bier gegeben hat. ** ** ** Tatsächlich ist es bei diesem Otsuki-Teamleiter und einigen Fans sehr beliebt, und bis zu 9 Bände von Spin-off-Cartoons wurden bereits verkauft. Ich habe es gelesen, aber es ist kriminell interessant. Dieses Mal werde ich versuchen, die Binomialverteilung zu testen, indem ich den Betrug von Chinchiro, den Herr Otsuki in der unterirdischen Zwangsarbeitsanlage begangen hat, statistisch feststelle.

Chinchirorin Regeln (Underground Ver)

Das Glücksspiel, das in der unterirdischen Zwangsarbeitsanlage stattfand, ist Chinchirorin (abgekürzt als Chinchiro). Die Regeln sind sehr einfach ** Werfen Sie drei Würfel in eine Schüssel und die Stärke der Rolle, die Sie spielen, bestimmt das Ergebnis. ** Die Teilnehmer sitzen in einem Kreis, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Zuerst schwingen die Eltern, dann schwingen die Kinder gegen den Uhrzeigersinn und Pelica (1 Yen in der Währung der unterirdischen Arbeitseinrichtung = 1 Yen in der Währung der unterirdischen Arbeitseinrichtung) hängt davon ab, welcher stärker ist 10 Pelica) kommen und gehen. Das Bild ist wie unten gezeigt.

** Die Stärke der Rolle ist in der folgenden Tabelle angegeben. ** ** **

Grundsätzlich ist der mit den großen Augen stärker, und die Augen und Shigoro sind die Rollen darüber. Übrigens, wenn Sie viele der gleichen Teile mit Powerpo an parallele Positionen (nach oben, unten, links und rechts) kopieren möchten, wie in der obigen Tabelle gezeigt, ist es sehr einfach, Strg + Umschalt + Maus ziehen zu verwenden.

Hanchos betrügerische Würfel

Schauen wir uns nun die von Hanchou verwendeten Tintenfischwürfel an. ** Die betrügerischen Würfel haben nur 4 bis 6 Würfe, aber die gleichen Zahlen befinden sich auf der gegenüberliegenden Seite, sodass Sie die gewürfelten Würfel auf den ersten Blick nicht bemerken können. Es ist wie geworden. ** ** **

** Zusätzlich hat Hancho die folgenden zwei Maßnahmen ergriffen, um die Exposition von Tintenfischen zu verhindern. ** ** **

Wenn Sie es die ganze Zeit benutzen, ist es nicht in Ordnung, so dass Sie es in einem Spiel nur zweimal benutzen.
Wenn Sie es als Elternnummer verwenden, lassen Sie das Kind es schütteln, um die Beschwerden zu beseitigen.

Getestet durch Würfeln

Ich würde gerne überlegen, wie man den Tintenfisch von Teamleiter Otsuki anhand geschätzter Statistiken erkennt. Die Geschichte von Poancare und der Bäckerei, eine berühmte Anekdote geschätzter Statistiken, wird in [diesem Artikel] vorgestellt (https://qiita.com/MNAOKI/items/32d3cd59b47ac269029e). Einfach ausgedrückt ist der Test der mutmaßlichen Statistik eine Methode, um im Voraus eine Hypothese über die Population zu erstellen und zu bestätigen, dass die erhaltene Stichprobe in einem realistischen Bereich liegt. ** ** **

Es wird angenommen, dass das Spielen mit 10 Personen und das Drehen der Eltern für eine Runde "ein Spiel" ist. Der Würfelwurf wurde mit der Zufallsfunktion von Python implementiert.

Die Ergebnisse (Gesamtzahl der Würfelwürfe), bei denen 10 Tage lang täglich Aufzeichnungen geführt wurden, sind nachstehend aufgeführt. Ich würfle drei Würfel gleichzeitig, aber der Einfachheit halber denke ich alle unabhängig voneinander. Sie können sehen, dass es irgendwie viele 4 bis 6 gibt.

Bei einem normalen Würfel sollte die Wahrscheinlichkeit, 4 bis 6 zu würfeln, 1/2 betragen. Die Nullhypothese lautet also: "Wenn Sie diesen Würfel 300 Mal würfeln, erhalten Sie 4 bis 6". Es ist halb 150 mal. " ** ** **

Die Anzahl der Erfolge, wenn n Versuche mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von p einer ** Binomialverteilung ** folgen. Der ** erwartete Wert der Anzahl der Erfolge in der Binomialverteilung (die Häufigkeit, mit der 4 bis 6 auftreten) ist E (X) = np ** und die ** Varianz ist V (x) = np (1-p) **. Durch Standardisieren der Binomialverteilung mit der folgenden Formel wird sie dann an die Standardnormalverteilung N (0, 1) angenähert. Da die Ablehnungsrate als zweiseitiger Test 1% beträgt, ist die Nullhypothese korrekt, wenn z in der folgenden Gleichung zwischen -2,68 und 2,68 liegt.


\begin{align}
z=\frac{X-np}{\sqrt{np(1-p)} \\}
\end{align}

** Was ist mit dem Ergebnis? ** ** **

** Da der beobachtete Wert nicht in den zurückgewiesenen Bereich gelangt ist, ist die Schlussfolgerung, dass der beobachtete Wert auch mit normalen Würfeln realistisch ist. ** ** **

Getestet durch Kombinieren der drei Seiten der Würfel, die Sie sehen können

Als nächste Überlegung nehmen ** betrügerische Würfel nur 4 bis 6 Werte an. Testen Sie daher "dreiseitige Augen der gewürfelten Würfel x die Wahrscheinlichkeitsvariablen von drei Würfeln". .. ** * Ich habe das Gefühl, dass 3 Seiten je nach Winkel möglicherweise nicht sichtbar sind, aber ich werde vorerst fortfahren Die Kombination von Würfelaugen, die Sie sehen können, ist eines der folgenden acht Muster, wenn es sich um eine normale Würfelstruktur handelt. (1,2,3)、(1,2,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,6)、(2,4,6)、(3,5,6)、(4,5,6)

** Und mit einem normalen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es aussieht (4,5,6), 1/8. ** ** **

** Die folgende Abbildung ist der beobachtete Wert. Es ist dieselbe Zufallsvariable wie zuvor, aber die Tendenz ist stärker ausgeprägt. ** ** **

** In ähnlicher Weise wurde der erwartete Wert der Binomialverteilung getestet. Was ist mit dem Ergebnis? ** ** **

** Da die beobachteten Werte weit entfernt sind, wurde die Nullhypothese zurückgewiesen und es wurde der Schluss gezogen, dass Hancho betrogen hat. ** ** **

Code



import math
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#Das sichtbare Augenmuster der Würfel, die Sie sehen können
look_pattern = {1:[1,2,3],
                2:[1,2,4],
                3:[1,3,5],
                4:[1,4,5],
                5:[2,3,6],
                6:[2,4,6],
                7:[3,5,6],
                8:[4,5,6]}

counts_single = [0 for _ in range(7)]
counts_multi = [0 for _ in range(9)]

#für 10 Tage
for day in range(10):
    #Normal
    for normal in range(8):
        #3 Würfel
        for dice_num in range(3):
            #Wie man die Würfel sieht
            result = random.randint(1,8)
            counts_multi[result] += 1
            #Würfelwurf
            result = look_pattern[result][random.randint(0,2)]
            counts_single[result] += 1
    #Ikasama
    for ikasama in range(2):
        #3 Würfel
        for dice_num in range(3):
            #Wie man die Würfel sieht
            result = 8
            counts_multi[result] += 1
            #Würfelwurf
            result = look_pattern[result][random.randint(0,2)]
            counts_single[result] += 1
#Würfelwurf
plt.scatter(range(len(counts_single[1:])),counts_single[1:])
plt.plot(range(len(counts_single[1:])),counts_single[1:])
plt.ylim(0,100)
plt.show()

#Würfel Augen, die Sie sehen können
plt.scatter(range(len(counts_multi[1:])),counts_multi[1:])
plt.plot(range(len(counts_multi[1:])),counts_multi[1:])
plt.ylim(0,100)
plt.show()

#Prüfung
n = sum(counts_multi)
p = 1/8
X = counts_multi[8]
z = (X - n*p) / (n*p*(1-p))**0.5
ok_Xs = np.linspace(-2.68, 2.68, num = 50)

f = lambda x: (math.exp(-x**2/2)) / math.sqrt(2*math.pi)
plt.plot([i*0.1-5 for i in range(100)],[f(i*0.1-5) for i in range(100)], color = "black")
plt.fill_between(ok_Xs, np.zeros_like(ok_Xs),list(map(f, ok_Xs)),facecolor='darkred',alpha=0.5)

plt.plot([z,z],[0,1], color = "blue")
plt.ylim(0,0.4)
plt.xlim(-4,10)

plt.show()

Referenz

Am Ende

Vielen Dank für das Lesen bis zum Ende.

[PYTHON] Erkennen von Hanchos Chinchiro-Ungerechtigkeitsstatistik Teil 2-